简述求0—7所能组成的奇数个数 ?
参考答案:
要计算0到7所能组成的奇数个数,我们首先需要理解什么是奇数。奇数是一个整数,它不能被2整除,即除以2的余数是1。
接下来,我们考虑0到7这些数字。0是一个偶数,而1、3、5、7是奇数。偶数0不能出现在奇数的个位上,因为任何数加上0仍然是原数,不会改变其奇偶性。因此,个位数字必须是1、3、5、7中的一个。
对于其他位(十位、百位等),我们可以使用0到7中的任何数字,包括0。这是因为其他位的数字不会影响整个数的奇偶性。
现在,我们考虑不同位数的奇数。
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一位数的奇数:1、3、5、7,共有4个。
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两位数的奇数:对于十位,我们可以选择1到7中的任何一个数字(共7种选择),对于个位,我们可以选择1、3、5、7中的任何一个数字(共4种选择)。因此,两位数的奇数共有 7 × 4 = 28 个。
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三位数的奇数:对于百位,我们可以选择1到7中的任何一个数字(共7种选择),对于十位,我们可以选择0到7中的任何一个数字(共8种选择),对于个位,我们可以选择1、3、5、7中的任何一个数字(共4种选择)。因此,三位数的奇数共有 7 × 8 × 4 = 224 个。
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四位数的奇数:对于千位,我们可以选择1到7中的任何一个数字(共7种选择),对于百位、十位和个位,我们可以分别选择0到7中的任何一个数字(各8种选择)。因此,四位数的奇数共有 7 × 8 × 8 × 8 = 3584 个。
将上述所有情况加起来,我们得到0到7所能组成的奇数总数为 4(一位数) + 28(两位数) + 224(三位数) + 3584(四位数) = 3840个。
因此,0到7所能组成的奇数个数是3840个。