简述输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数 ？

要求两个正整数m和n的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM），我们可以使用以下的方法：

1. 最大公约数（GCD）

最大公约数可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来求解。这个算法基于一个原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。

欧几里得算法的Python实现如下：

def gcd(m, n):
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

2. 最小公倍数（LCM）

最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来得到。这是因为两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。

最小公倍数的Python实现如下：

def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

所以，如果你有两个正整数m和n，你可以使用上述两个函数来求它们的最大公约数和最小公倍数。例如：

m = 48
n = 18

print("最大公约数（GCD）是：", gcd(m, n))
print("最小公倍数（LCM）是：", lcm(m, n))

这将输出：

最大公约数（GCD）是： 6
最小公倍数（LCM）是： 144

这意味着48和18的最大公约数是6，最小公倍数是144。