简述猴子吃桃问题 ？

猴子吃桃问题是一个经典的数学问题，通常表述为：猴子第一天摘下了N个桃子，然后它吃掉了一半再加一个。第二天，它又吃掉了剩下的桃子的一半再加一个。这个过程每天都重复，直到第M天早上，猴子发现只剩下一个桃子了。问题是要找出猴子第一天摘下了多少个桃子。

这个问题的解决方法通常是通过逆推法。也就是说，从第M天开始，我们知道猴子只剩下了一个桃子。然后，我们可以反向推算出前一天猴子有多少个桃子，依此类推，直到推算出第一天猴子摘下了多少个桃子。

逆推的过程是这样的：假设第M天早上猴子剩下的是1个桃子，那么第M-1天早上它剩下的桃子数应该是（1+1）*2=4个。类似地，第M-2天早上它剩下的桃子数应该是（4+1）*2=10个，以此类推。

所以，通过逆推法，我们可以找出猴子第一天摘下了多少个桃子。这个问题的解决方案通常涉及到等比数列的知识，因为每一天猴子剩下的桃子数都是前一天剩下桃子数的一半再加一，这构成了一个等比数列。