一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为 “完数 “。例如6=1+2+3.编程找出1000以内的所有完数 ?
参考答案:
在Python中,我们可以编写一个程序来找出1000以内的所有完数。以下是一个简单的示例代码:
def find_perfect_numbers(limit):
perfect_numbers = []
for num in range(1, limit + 1):
divisors = []
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
divisors.append(i)
if sum(divisors) == num:
perfect_numbers.append(num)
return perfect_numbers
# 找出1000以内的所有完数
perfect_numbers = find_perfect_numbers(1000)
print(perfect_numbers)
在这个代码中,find_perfect_numbers
函数接受一个参数 limit
,表示要查找完数的上限。然后,它使用两个嵌套的循环来找出所有在这个范围内的完数。外层循环遍历从1到 limit
的所有数,内层循环则找出每个数的所有因子,并计算它们的和。如果和等于原数,那么这个数就是一个完数,将其添加到 perfect_numbers
列表中。最后,函数返回这个列表。
在调用这个函数时,我们传入1000作为参数,以找出1000以内的所有完数。最后,我们打印出找到的所有完数。
需要注意的是,这个代码在查找每个数的因子时,是从1遍历到这个数的前一个数。这可能会导致一些不必要的计算,因为如果一个数 a
是 num
的因子,那么 num // a
也一定是 num
的因子。因此,我们可以只遍历到这个数的平方根,从而减少计算量。但是,由于我们在这里只关心找出所有的完数,而不是优化算法的效率,所以这个简单的实现已经足够了。