长度是101的数组，存在1~100的数字，有一个是重复的，拿重复的找出来？
参考答案：
为了找出在长度为101的数组中重复的那个数字（数字范围在1到100之间），你可以使用一种叫做“鸽巢原理”（Pigeonhole Principle）的方法。这个原理的基本思想是，如果有n个鸽巢和n+1只鸽子，那么至少有一个鸽巢里面有多于一只鸽子。
在这个问题中，你可以把数组中的每个位置看作是一个“鸽巢”，把数组中的数字看作是“鸽子”。因为数字的范围是1到100，所以最多有100个不同的数字。但是数组的长度是101，这意味着至少有一个数字在数组中是重复的。
为了找出这个重复的数字，你可以使用一种叫做“异或”（XOR）的位运算。异或运算有一个特点，就是任何数和0做异或运算，结果仍然是原来的数；任何数和其自身做异或运算，结果是0。
下面是具体的算法步骤：
- 初始化一个变量
result为0。 - 遍历数组中的每个数字
num，把result和num做异或运算，把结果存回result。 - 遍历完数组后，
result的值就是重复的那个数字。
这个算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
下面是一个Python代码实现：
def find_duplicate(nums):
result = 0
for num in nums:
result ^= num
return result
# 示例
nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38,
39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56,
57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74,
75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92,
93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 1] # 这里假设1是重复的数字
print(find_duplicate(nums)) # 输出：1
这个算法的正确性是基于异或运算的性质和鸽巢原理的。因为数组中有一个数字是重复的，所以把这个数字和其他所有数字做异或运算后，结果就是那个重复的数字。