前序中序求后序?
参考答案:
在二叉树中,前序遍历、中序遍历和后序遍历是三种常见的遍历方式。每种遍历方式都有其特定的访问节点顺序。
- 前序遍历(Pre-order):先访问根节点,然后访问左子树,最后访问右子树。
- 中序遍历(In-order):先访问左子树,然后访问根节点,最后访问右子树。
- 后序遍历(Post-order):先访问左子树,然后访问右子树,最后访问根节点。
如果我们知道二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,我们可以重构这棵二叉树,然后再进行后序遍历。但是,如果直接从前序遍历和中序遍历的结果中求出后序遍历的结果,这在数学上是不可能的,因为后序遍历的结果依赖于整棵树的完整结构,而前序遍历和中序遍历的结果并不能唯一确定整棵树的结构。
例如,考虑以下两种可能的二叉树:
树 A:
1
/ \
2 3
树 B:
3
/ \
2 1
树 A 的前序遍历结果是 [1, 2, 3],中序遍历结果是 [2, 1, 3]。 树 B 的前序遍历结果也是 [1, 2, 3],中序遍历结果也是 [2, 1, 3]。
然而,树 A 的后序遍历结果是 [2, 3, 1],而树 B 的后序遍历结果是 [2, 1, 3]。
因此,即使我们知道前序遍历和中序遍历的结果,也不能唯一确定后序遍历的结果。我们需要知道二叉树的具体结构才能确定后序遍历的结果。