简述什么是平衡二叉树（AVL Tree）？

平衡二叉树（Balanced Binary Tree 或 AVL Tree）是一种特殊的二叉搜索树，其每个节点的左右子树的高度差（平衡因子）的绝对值不超过1。这种数据结构通过确保树的平衡来提供快速的插入、删除和查找操作。平衡因子被定义为左子树的高度减去右子树的高度。

平衡二叉树由阿德尔森-维尔斯和兰迪斯（Adelson-Velskii and Landis）在1962年首次提出，因此也被称为AVL树。AVL树具有如下性质：

1. 它要么是一棵空树，要么它的左子树和右子树都是平衡二叉树。
2. 它的左右子树高度之差的绝对值不超过1，这也是它被称为“平衡”的原因。

AVL树的一个关键特性是，在插入或删除节点导致树失衡时，它可以通过旋转操作迅速恢复平衡。这种旋转操作包括单旋转（左旋或右旋）和双旋转（左右旋或右左旋），它们可以确保树在插入或删除节点后仍然保持平衡。

由于AVL树的高度始终保持在O(log n)的范围内，其中n是树中节点的数量，因此它提供了高效的搜索、插入和删除操作，时间复杂度均为O(log n)。这使得AVL树在许多需要快速查找和更新的场景中非常有用，例如数据库索引、搜索引擎和其他需要高效处理大量数据的系统。