寻找乱序后的连续数字[ [ 1,N] ] 中缺失的数字/ / 数组中唯一的重 复数字 ？
参考答案：
要在乱序后的连续数字数组 [1, N] 中找出缺失的数字或唯一的重复数字，我们可以利用数组元素的和或异或运算的性质来解决这个问题。
方法1：利用元素和
如果数组中没有重复的数字，且 1 到 N 的所有数字都恰好出现一次，那么这些数字的和应该是 (1 + N) * N / 2。因此，我们可以通过计算数组所有元素的和，然后减去这个理论值，来找出缺失或重复的数字。
具体步骤如下：
- 计算数组所有元素的和
sum_of_array。 - 计算
(1 + N) * N / 2，记为expected_sum。 - 计算
diff = sum_of_array - expected_sum。
如果 diff 为正，表示缺失的数字是 diff；如果 diff 为负，表示重复的数字是 -diff。
方法2：利用异或运算
异或运算有一个重要的性质：任何数和 0 异或都等于它本身，任何数和其自身异或都等于 0。因此，如果我们对 1 到 N 的所有数字进行异或运算，结果应该是 0。
具体步骤如下：
- 初始化一个变量
xor_result为0。 - 遍历数组中的每个元素
num，将xor_result与num进行异或运算，并更新xor_result。 - 如果数组中没有重复的数字，
xor_result将会是0。此时，缺失的数字就是xor_result。 - 如果数组中有重复的数字，
xor_result将不会是0。此时，xor_result就是重复的数字。
示例代码（Python）
下面是两种方法的示例代码：
def find_missing_or_duplicated(nums):
# 方法1：利用元素和
sum_of_array = sum(nums)
N = len(nums)
expected_sum = (1 + N) * N // 2
diff = sum_of_array - expected_sum
if diff > 0:
return diff
else:
return -diff
def find_missing_or_duplicated_xor(nums):
# 方法2：利用异或运算
xor_result = 0
for i in range(1, len(nums) + 1):
xor_result ^= i
for num in nums:
xor_result ^= num
return xor_result
# 示例
nums = [3, 4, 2, 1, 5] # 缺失的数字是 0，重复的数字是 3
print(find_missing_or_duplicated(nums)) # 输出 0 或 3
print(find_missing_or_duplicated_xor(nums)) # 输出 0 或 3
注意：这两种方法都假设数组中只有一个数字是缺失或重复的。如果数组中有多个数字缺失或重复，这些方法可能无法正确找出所有缺失或重复的数字。