B树和B+树的区别 ？
参考答案：
B树和B+树都是平衡的多路查找树，主要用于存储排序后的数据，并优化大块数据的读和写操作。它们在数据结构、查询方式、插入和删除操作等方面存在显著的差异，具体区别如下：
- 数据结构：
- B树中，每个节点存储多个关键字和数据指针，关键字之间通过指针连接。关键字和数据可能同时出现在叶节点和非叶节点中。
- B+树中，非叶子节点只存储关键字和子节点指针，叶子节点存储关键字和数据。所有的数据都保存在叶子节点，并且叶子节点之间通过指针相连，这大大增加了区间访问性，使其适用于范围查询等场景。
- 查询方式：
- B树的查询效率与键在树中的位置有关。在最好的情况下，查询复杂度可以达到O(1)，即直接在根节点找到数据；而在最坏的情况下，需要遍历到叶子节点，复杂度为O(log n)。
- B+树的查询复杂度对于已建成的树来说是固定的，因为所有的数据都保存在叶子节点，所以无论查询哪个关键字，都需要从根节点遍历到叶子节点，时间复杂度固定为O(log n)。
- 插入和删除操作：
- B树的插入和删除操作需要在树中找到要插入或删除的关键字，然后进行相应的操作。由于B树中键的位置不固定，这可能导致插入和删除操作的复杂度相对较高。
- B+树的插入操作总是从叶子节点开始。如果叶子节点满了，则进行分裂操作。由于B+树的结构特点，其插入和删除操作相对B树来说可能更为稳定。
总的来说，B树和B+树在数据结构、查询方式和插入删除操作等方面都有显著的区别。这些区别使得它们在不同的应用场景中各有优势。例如，B+树由于其叶子节点间的指针连接和固定查询复杂度，更适用于范围查询和数据库等需要频繁访问的场景；而B树在某些情况下可能具有更高的查询效率，特别是在键位于根节点或接近根节点时。因此，在选择使用B树还是B+树时，需要根据具体的应用需求和场景进行权衡。